Uma questão difícil de engolir!!!

Olá, meu povo!

Recebi alguns pedidos (olá, Ana Cláudia, Dayane e amigos do face!) para comentar uma questão 'enjoada' que apareceu na prova de Analista Municipal da Prefeitura de Manaus, realizada esse ano pelo Instituto Cetro.

A prova em si é meio que um 'repeteco' de questões antigas da Esaf, mudando apenas a 'perfumaria'. E uma delas, em especial, só foi utilizada uma única vez (pelo menos que eu tenha visto...) e requer um certo 'trabalho lógico'! E, mesmo assim, não concordo com o gabarito apresentado!

Se Fábio pratica natação ou Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei e Ivo não faz musculação. Dessa premissa é correto concluir que

(A) se Fábio pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação.

(B) se Fábio pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo faz musculação.

(C) se Fábio não pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação.

(D) se Fábio pratica natação e Guilherme joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação.

(E) se Fábio não pratica natação e Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei ou Ivo não faz musculação.

A ideia aqui é, dada uma premissa (que assumiremos com verdade!), devemos descobrir qual das alternativas é uma conclusão também verdadeira!

E o ‘enjoo’, PH???

Se vocês não notaram, tanto a premissa dada pela questão quanto TODAS as alternativas são CONDICIONAIS, o que dificulta um pouco mais o nosso trabalho. Vale lembrar que, em uma condicional, há 3 possibilidades dela ser verdadeira e apenas 1 dela ser falsa.

Por isso, vamos atacar com a técnica ‘Faz mas não Faz’! É assim: como todas as alternativas são condicionais, fica muito mais fácil atribuirmos valor lógico falso (V -> F = F) a elas. Assim, caso a conclusão possa ser falsa e a nossa premissa é verdadeira, então a alternativa não será o gabarito da questão, ok?

Vejamos:

Premissa = ‘Se Fábio pratica natação ou Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei e Ivo não faz musculação’ = (F v G) -> (~H ^ ~I)

(A) se Fábio pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação. => (F ^~G) -> (H v ~I)

Testemos para ver se essa conclusão é falsa. Para isso,

(F ^~G) = V (ou seja, F = V e ~G = V, logo G = F)

(H v ~I)= F (ou seja, H = F e ~I = F, logo I = V)

Se encontrarmos, com base nos valores lógicos acima (logo, conclusão falsa), a premissa verdadeira é porque a alternativa está errada.

Assim:

(F v G) -> (~H ^ ~I) = (V v F) -> (V ^F) = V -> F = F

Conclusão FALSA => PREMISSA FALSA => INCONSISTÊNCIA!

Logo, a alternativa A é o gabarito da questão!

(B) se Fábio pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo faz musculação. => (F ^ ~G) -> (H v I)

Vamos testar novamente!

(F ^~G) = V (ou seja, F = V e ~G = V, logo G = F)

(H v I)= F (ou seja, H = F e I = F)

Agora, veremos a premissa:

(F v G) -> (~H ^ ~I) = (V v F) -> (V ^ V) = V -> V = V

Conclusão FALSA => PREMISSA VERDADEIRA => ALTERNATIVA ERRADA!

(C) se Fábio não pratica natação e Guilherme não joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação. => (~F ^ ~G) -> (H v ~I)

Testando!

(~F ^~G) = V (ou seja, ~F = V, logo F = F e ~G = V, logo G = F)

(H v ~I) = F (ou seja, H = F e ~I = F, logo I = V)

Agora, veremos a premissa:

(F v G) -> (~H ^ ~I) = (F v F) -> (F ^ V) = F -> F = V

Conclusão FALSA => PREMISSA VERDADEIRA => ALTERNATIVA ERRADA!

(D) se Fábio pratica natação e Guilherme joga futebol, Hugo joga vôlei ou Ivo não faz musculação. => (F ^ G) -> (H v ~I)

Vamos testar novamente!

 (F ^ G) = V (ou seja, F = V e G = V)

(H v ~I) = F (ou seja, H = F e ~I = F, logo I = V)

Premissa:

(F v G) -> (~H ^ ~I) = (V v V) -> (F ^ V) = V -> F = F

Conclusão FALSA => PREMISSA FALSA => INCONSISTÊNCIA!

Essa alternativa também poderia ser a alternativa correta!!!

(E) se Fábio não pratica natação e Guilherme joga futebol, Hugo não joga vôlei ou Ivo não faz musculação. => (~F ^ G) -> (~H v ~I)

Último teste!

(~F ^ G) = V (ou seja, ~F = V, logo F = F e G = V)

(~H v ~I) = F (ou seja, ~H = F, logo H = V e ~I = F, logo I = V)

Premissa:

(F v G) -> (~H ^ ~I) = (F v V) -> (F ^ F) = V -> F = F

Conclusão FALSA => PREMISSA FALSA => INCONSISTÊNCIA!

Essa alternativa também poderia ser a alternativa correta!!!

Assim, vimos que 3 alternativas poderiam ser gabarito da questão!!!

Outra maneira de resolver é utilizando a Tabela-Verdade. É um camanho mais 'doloroso', tendo em vista termos 4 proposições, gerando, assim, uma tabela de 16 linhas. Chamarei cada proposição pela 1ª letra do nome da pessoa, ok? Fica assim:

Agora, teremos que analisar cada uma das alternativas, sabendo que a premissa deve ser verdadeira! Assim, eliminem logo as linhas 1 a 3, 5 a 7 e 9 a 11, pois elas estão F, ok? Depois, vamos encontrar o valor lógico de cada uma das alternativas!

Notem que as alternativas A, D e E apresentam valores lógivos ‘V’ em TODAS as linhas que a premissa apontada na questão também tem valor lógico ‘V’! Na humilde opinião desse professor que vos escreve, a questão deveria ter sido anulada!

Resposta: letra A (NÃO confere com o gabarito)

Concordam, discordam??? Fiquem à vontade para comentar!!!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br