Administrador Júnior - Petrobras

Olá, meu povo!

Matemática e Raciocínio Lógico andam lado a lado em provas de concursos públicos. Muitas vezes, no mesmo conteúdo programático, aparecem ambos os assuntos.

Por isso, vale a pena comentarmos questões também de matemática aqui no 'Beijo...', não é mesmo?

Vamos ver uma questão da prova de Administrador Júnior da Petrobrás, realizada pela Fundação Cesgranrio em janeiro de 2012.

João e José resolveram apostar ao jogar “par ou ímpar”. Na primeira aposta, João perdeu R$ 0,50, na segunda, perdeu R$ 1,00. Ele seguiu dobrando suas apostas, mas perdeu todas, até totalizar R$ 63,50. Quantos reais João perdeu na última aposta?

(A) 7,00

(B) 8,00

(C) 16,00

(D) 24,00

(E) 32,00

Questãozinha de Progressão, mais especificamente de Progressão Geométrica (PG). Como sabemos? Na hora que a questão fala em ‘seguiu dobrando suas apostas’ é porque a razão (q) será 2, ok? Temos também:

a₁ = 0,5

a₂ = 1

S_n= 63,50

Precisamos conhecer a seguinte fórmula:

Assim,

63,5 = 0,5 . (2ⁿ – 1) / (2-1)

63,5 = 0,5 . (2ⁿ – 1)

2ⁿ – 1 = 63,5/0,5

2ⁿ – 1 = 127

2ⁿ = 128

n = 7

Calculando o 7º termo (ou a última aposta), temos:

a₇ = a₁ . q^{(n – 1)}

a₇ = 0,5 . 2^{(7 – 1)}

a₇ = 0,5 . 2⁶

a₇ = 0,5 . 64 = 32

Resposta: letra E (confere com o gabarito)

Obs.: vocês podem facilitar o cálculo tirando o 0,5 da conta. Assim, a₁ = 1 e S_n = 63. Fica mais fácil...

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br