Olá, meu povo!
Continuando a resolver questões enviadas por vocês, o
colega Isaac me mandou uma questão bem legalzinha, que fala de uma calculadora
bem ‘safada’.
Ela apareceu na prova de Consultor Legislativo da
Assembleia Legislativa do Estado da Paraíba (AL/PB), realizada em 2013 pela
Fundação Carlos Chagas (FCC).
Ernesto comprou uma calculadora
que está com problemas na realização de adições de números naturais. Algumas adições
são feitas corretamente, e outras de forma incorreta, mas seguindo sempre uma
mesma lógica. Veja a seguir oito exemplos de adições com os respectivos
resultados indicados nessa calculadora:
Ernesto fez nessa calculadora a
conta 339+872 e, em seguida, pegou o resultado fornecido por ela e somou, na
calculadora, com um número natural que indicaremos por x. O resultado final
indicado na calculadora foi 1230. Nas condições descritas, todos os possíveis
valores de x vão de
(A) 9 até 20.
(B) 19 até 29.
(C) 20 até 30.
(D) 10 até 14.
(E) 16 até 24.
É ou não é uma calculadora safada??? Acertar umas e
errar outras??? Minha noooooossa!!!
Bom, antes de qualquer coisa, vamos ver quais delas
estão certas ou erradas. Olhem só:
Hora de usar o ‘Olho de Thundera’!!! Vamos a
algumas conclusões:
1. na questão, todos os resultados terminam em 0
(zero) ou 5, porem nem sempre os resultados estão corretos;
2. nos cálculos corretos, eles, de fato, deram
números terminados em 0 ou 5 (exs. 5, 6 e 8);
3. nos cálculos errados, podemos ter:
- o cálculo é menor que o que a questão aponta
(exs. 1, 4 e 7)
- o cálculo é maior que o que a questão aponta
(exs. 2 e 3)
Agora, a grande SACADA! Os resultados serão
‘ARREDONDADOS’!
Viajei, PH!!!
Vejamos um exemplo:
=> O resultado de 536+731 deu 1267. Pergunto:
terminou em 0 ou 5? NÃO. Então,
arredonda!
Como?
Se o último número do resultado passar do 5 (maior
que 5), arredonda ‘para cima’. Logo, ao invés de 536+731 dar 1267, você
arredondará para cima, sendo o resultado igual a 1270.
Vejamos outro exemplo:
=> O resultado de 234+88 deu 322. Pergunto:
terminou em 0 ou 5? NÃO. Então,
arredonda!
Como?
Se o último número do resultado não passar do 5
(menor que 5), arredonda ‘para baixo’. Logo, ao invés de 234+88 dar 322, você
arredondará para baixo, sendo o resultado igual a 320.
Resumindo:
1. quando o ultimo número do resultado terminar em 0 ou 5, o cálculo estará
correto.
2. quando o ultimo número do resultado for maior que 5, arredonda para cima;
3. quando o ultimo número do resultado for menor que 5, arredonda para baixo.
Assim, o cálculo de 339 + 872 ficará:
1. somando os números, encontraremos 1211!
2. Pergunto: terminou em 0 ou 5? NÃO.
3. Como o ultimo número é 1 (menor que 5),
arredondarei para baixo.
Logo, a calculadora mostrará:
339 +
872 = 1210
Agora, 1210 + X deve dar 1230. Podemos ter:
1. para a calculadora trabalhar corretamente , X
deve ser igual a 20 (1210 + 20 = 1230).
Porém, o cálculo pode dar errado. Assim, X pode ser
um número maior que 20 ou menor que 20, ok?
2. se for menor do que 20, X deve ser um número
que, somado a 1210, NÃO DÊ COMO RESULTADO um número terminado em 5 (senão a
conta estaria correta!). Logo, X deve ser, no minimo, 16:
=> 1210 + 16 = 1226 => arredondando para cima => 1230
=> 1210 + 17 = 1227 => arredondando para cima => 1230
=> 1210 + 18 = 1228 => arredondando para cima => 1230
=> 1210 + 19 = 1229 => arredondando para cima => 1230
2. se for maior do que 20, X deve ser um número
que, somado a 1210, também NÃO DÊ COMO RESULTADO um número terminado em 5 (senão
a conta estaria correta!). Logo, X deve ser, no máximo, 24:
=> 1210 + 24 = 1234 => arredondando para baixo => 1230
=> 1210 + 23 = 1233 => arredondando para baixo => 1230
=> 1210 + 22 = 1232 => arredondando para baixo => 1230
=> 1210 + 21 = 1231 => arredondando para baixo => 1230
Conclusão: X deve ser um número entre 16 e 24!
Resposta: letra E.
E aí, alguém quer comprar uma calculadora dessa???
:o)
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Beijo no papai e na mamãe,
PH
ph@euvoupassar.com.br
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