Olá, meu povo!
Gosto sempre de comentar em sala de aula que, quando usado para fins
específicos de estudo, o facebook é uma boa ferramenta. Nele, você encontra
tudo o que é tipo de grupo de estudo e Fan Page. O que você imaginar, tem lá!
Particularmente, eu participo de diversos grupos. Gosto sempre de dar
uma passada em alguns relacionados ao Raciocínio Lógico (lógico, né?). E um dos
que eu gosto bastante, não tem propagandas (isso atrapalha pra caramba!!!) e o
pessoal participa mesmo, é o “Raciocínio Lógico na Veia!!!”, cuja
administradora é a colega Isis Sieverdt, que trata o grupo com muita seriedade
e competência.
Daí, o colega Diego Henrique postou uma questão de Análise Combinatória
bem interessante e ninguém passou lá para ajudá-lo.
Ah, não pode ficar assim! O ‘Beijo...’ não pode deixar passar!
Pesquisei e verifiquei que a questão apareceu na prova de Administrador
da Empresa Brasileira de Turismo (EMBRATUR), realizada em fevereiro de 2011
pela Fundação Universa.
Considere que o sistema de
reservas de um hotel organize a distribuição dos hóspedes de modo que os de
mesma nacionalidade sejam agrupados apenas em apartamentos vizinhos (laterais
ou frontais) e que eles ocupem o menor número possível de apartamentos de um
mesmo lado de um corredor com 12 apartamentos de cada lado. Se, dos 24 hóspedes
que deverão ocupar os apartamentos de um corredor, 10 têm a mesma
nacionalidade, e os demais têm nacionalidades distintas, o total de formas
diferentes que o sistema de reservas do hotel terá para acomodá-los nesse
corredor é dado por
(A) 16!.
(B) 24!.
(C) 10! . 14!.
(D) 10! . 15!.
(E) 8 . 10! . 14!.
Muito cuidado na leitura da questão, meu povo! São:
- 12 apartamentos de cada lado
- 24 hóspedes, 10 têm a mesma nacionalidade
- (IMPORTANTE) os de mesma
nacionalidade sejam agrupados apenas em apartamentos vizinhos (laterais ou
frontais) e que eles ocupem o menor
número possível de apartamentos de um mesmo lado
Daqui já tiramos uma conclusão fundamental: os
10 hóspedes de mesma nacionalidade ocuparão 5 apartamentos (menor número
possível) em cada lado do corredor!
Já ouviram falar na ‘Técnica da Liga’? As figuras abaixo trazem um
resumo com um exemplo!
Bom, precisamos fazer algumas adaptações que a questão exige.
A ‘liga’ já foi passada. São os 10 apartamentos (5 de cada lado) onde
deverão ficar os de mesma nacionalidade. Agora, sobraram 14 apartamentos para
os 14 hóspedes restantes.
Assim:
Total = 10! . 14!
Total = 10! . 14!
Agora, o toque final! A ‘liga’ dos hóspedes de mesma nacionalidade vai
ter que ‘andar’, sempre do mesmo tamanho, de uma ponta até a outra.
Por quê, PH???
Porque o cálculo que fizemos acima serve apenas para aquela posição. Porém,
existem outras formas de colocarmos os hóspedes de mesma nacionalidade. Olhem
os exemplos:
 |
| A liga andou uma posição |
 |
| Mais uma posição... |
 |
| Faz assim até chegar no final |
Se vocês contarem essas posições, teremos 8 até chegar ao final do corredor.
Total de formas diferentes = 8.
10! . 14!
Resposta: letra E.
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Beijo no papai e na mamãe,
PH
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