Na
última sexta-feira (11/10), realizamos o aulão ao vivo "Esquadrão da
Aprovação" pelo canal do Youtube do curso AgoraEuPasso (link do canal aqui).
Além de falarmos sobre o mundo dos concursos, resolvemos diversas questões
sobre o assunto Análise Combinatória (material do aulão aqui).
Segue
vídeo:
Bom,
e como o tempo foi curto, faltamos comentar algumas questões sobre Permutação.
Pois já não falta mais: esse artigo do 'Beijo...’ vai completar nossa aula, ok?
Permutação
é tão-somente um caso particular do Arranjo! Quando estivermos em uma questão
de Arranjo e observarmos que o n é igual
ao p, então estaremos diante de uma questão de Permutação.
E
como calculá-lo? A fórmula da Permutação é a mais simples de todas:
P = n!
Outra forma de encontrarmos questões de Permutação é
quando aparecer a palavra ANAGRAMA. Anagrama é qualquer ordenação formada com
as letras de uma palavra, tendo ou não significado. O conceito é o mesmo: Falou
em ANAGRAMA, falou em PERMUTAÇÃO, ok?
Vamos
colocar em prática?
(Tradutor e Intéprete de Linguagem de
Sinais – IF/PR – FAU 2019) Em um campus do IFPR irá ocorrer uma exposição de
quadros. No local destinado a exposição em uma das paredes vão ser fixados 5
quadros, como o responsável pela exposição não definiu a posição de cada quadro
na parede, de quantas maneiras distintas eles podem ser fixados na parede?
(A) 5.
(B) 120.
(C) 25.
(D) 60.
(E) 240.
Nossa
'tradução':
1. de quantas maneiras distintas => análise combinatória
2. em uma das paredes vão ser fixados 5 quadros => serão 5 quadros (n =
5) a serem fixados em 5 espaços na paredes (p = 5)
Ou
seja, temos um caso de Permutação!
Logo:
P5 = 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
Gabarito: letra
B.
(Auditor Fiscal da Receita Estadual –
Sefaz/RS – Fundatec 2014) Assinale a alternativa correta em relação ao número
de maneiras diferentes que podemos organizar as letras da sigla FUNDATEC, de
modo que:
· a letra F apareça sempre na primeira
posição.
· as consoantes N e D apareçam sempre
juntas em qualquer ordem.
· as consoantes T e C apareçam sempre
juntas em qualquer ordem.
(A) 56.
(B) 120.
(C) 240.
(D) 480.
(E) 5.040.
Olha
só, o que a questão pede nada mais é do que saber quantos anagramas tem a sigla FUNDATEC, ok? E
anagrama tem a ver com Permutação, concordam?
Assim,
a ideia é calcularmos quantos anagramas teremos, ficando de olho nas regras que
a questão nos coloca.
1. a letra F apareça sempre na primeira posição.
Aqui
é fixar a letra F logo na 1ª posição
Para
os itens 2 e 3 vocês precisam conhecer a “Técnica da Liga”. Façam assim:
cliquem nos links abaixo, leiam o comentário das questões, façam as anotações
necessárias. Depois, voltem aqui!
2. · as consoantes N e D apareçam sempre juntas em qualquer ordem e as consoantes T e C apareçam sempre juntas em qualquer ordem
Vamos
passar a liga:
Agora,
é só calcular:
-
Olha pra fora (o F não entra nesse cálculo)
5
posições = 5!
-
Olha pra dentro (2 ligas)
2
posições na 1ª liga = 2!
2
posições na 2ª liga = 2!
Total de anagramas = 5! . 2! . 2! = 120 . 2 . 2
= 480
Gabarito: letra
D.
(Monitor de Educação Infantil – Pref. de
Linhares/ES – IDCAP 2018) Quantos anagramas poderão ser formados com a palavra
BRASILEIRO de maneira que as letras BR e RO sempre permaneçam juntas, e nesta
ordem?
(A) 10.080 anagramas.
(B) 80.640 anagramas.
(C) 725.760 anagramas.
(D) 40.320 anagramas.
(E) 20.160 anagramas.
Opa,
anagrama de novo! Mas cuidado que temos 2 pegadinhas!
Pegadinha
1: como a
questão fala em , esquece o "Olha pra dentro”, não há que se falar em
permutação dentro da liga, ok?
Pegadinha
2: nas letras que sobraram, temos 2 letras I. Isso é permutação com repetição.
Devemos dividir o valor total pelo fatorial da quantidade de letras repetidas.
Fica
assim:
Anagramas = 8! (são 8 espaços que temos na figura) / 2!
(são 2 letras I)
=
40320 / 2 = 20160
Gabarito: letra
E.
Olha
só, no material em PDF temos uma Seção
Aí,
é trabalho de vocês! Na dúvida, dá um grito aqui ou manda um e-mail, ok?
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Beijo
no papai e na mamãe,
PH
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