Dia 17 de janeiro - Questão do Domingo

Olá, meu povo!

Chegou domingo! Então, hoje é dia de filmar uma questão sobre um assunto que vocês escolheram. É a ‘Questão do Domingo’!!!

Tenho que agradecer a todos que votaram essa semana. É legal ver as pessoas acessando o blog, votando, comentando (pouco ainda, mas tudo bem!).

Essa semana, tivemos mais que o dobro de votos da semana passada. E o assunto vencedor, com 40% dos votos, foi Análise Combinatória.

A questão escolhida foi a prova de 2006 para Auditor-Fiscal do Trabalho, do TEM, que foi realizada pela Esaf.

Quer-se formar um grupo de dança com 9 bailarinas, de modo que 5 delas tenham menos que 23 anos, que uma delas tenha exatamente 23 anos, e que as demais tenham idade superior a 23 anos. Apresentaram-se, para a seleção, quinze candidatas, com idades de 15 a 29 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas é igual a:

a) 120

b) 1220

c) 870

d) 760

e) 1120

O comentário da questão está no link abaixo:

Questão do Domingo - Dia 17 de janeiro de 2010

Faltam 348 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 16 de janeiro - Questão 16

Olá, meu povo!

A questão de hoje fala sobre Análise Combinatória, um dos assuntos mais recorrentes em concurso e que, pela minha experiência, apavora muitos concurseiros. Porém, vamos comentar detalhadamente para começarmos a espantar esse ‘bicho papão’.

Uma turma de 20 formandos é formada por 10 rapazes e 10 moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por 5 formandos. O número de diferentes comissões que podem ser formadas, de modo que em cada comissão deve haver 3 rapazes e 2 moças, é igual a:

(A) 2500

(B) 5400

(C) 5200

(D) 5000

(E) 5440

Neste tipo de questão, a maior dificuldade (se é que tem) é descobrir se iremos resolver por meio da combinação ou arranjo. Para isso, só precisamos lembrar disso:

Imaginemos que, dentre o grupo dos rapazes, temos Kerginaldo, Gionovaldo e Melchiades. Pergunto: O grupo formado por Kerginaldo, Gionovaldo e Melchiades é diferente de um grupo formado por Melchiades, Gionovaldo e Kerginaldo? Não! Então, é COMBINAÇÂO!

Pronto! Agora, é só lembrarmos da fórmula abaixo:

Dos 10 rapazes, temos que escolher 3. Das 10 moças, temos que escolher 2. Então:

Para os rapazes, temos:

Para as moças, temos:

Para que eu tenha a comissão completa, só preciso multiplicar a comissão dos homens com a comissão das mulheres.

Assim, 120 . 45 = 5400

Resposta: letra B

Faltam 349 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 15 de janeiro - questão 15

Olá, meu povo!

Hoje, vou 'mudar um pouquinho o disco'. As últimas questões comentadas aqui no blog ficaram entre provas da Esaf e provas da Cesgranrio.

Pois, a questão de hoje é do Cespe, mais precisamente da prova de Técnico Judiciário (Área Administrativa) do Superior Tribunal de Justiça (STJ). Ela fala sobre o que pode ser considerada uma proposição. Vamos lá!

Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições.

A: 12 é menor que 6.

B: Para qual time você torce?

C: x + 3 > 10.

D: Existe vida após a morte.

O meu grande mestre e amigo Sérgio Carvalho, que tive o prazer de conhecer (graças ao EuVouPassar), sempre cita o seguinte:

“Denomina-se proposição a toda sentença, expressa em palavras ou símbolos, que exprima um juízo ao qual possa atribuir, dentro de um certo contexto, somente um dos dois valores lógicos possíveis: verdadeiro ou falso”.

E ele, mais uma vez, está corretíssimo!!!

Então, tendo como base o conceito de proposição, vamos analisar cada caso:

A: 12 é menor que 6.

É uma proposição com valor lógico F. Mesmo já tendo o valor lógico dela conhecido, não deixa de ser proposição, ok?

B: Para qual time você torce?

Exemplo de uma SENTENÇA INTERROGATIVA. Sempre que perguntarem se uma sentença interrogativa é uma proposição, diga: ‘Negotoff, não é uma proposição!’

C: x + 3 > 1o.

Sentenças abertas (como a letra C) são aquelas sentenças em que apresentam uma variável (no caso, ‘x’) e que não podemos responder se é verdadeira ou falsa. Porém, sabemos que NÃO é uma proposição!

D: Existe vida após a morte.

É uma proposição. Como ninguém voltou de lá para contar como é lá, vamos interpretá-la como valor lógico F. Mas, que é uma proposição, é!

Item correto.

Faltam 350 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 14 de janeiro - Questão 14

Olá, meu povo!

Voltamos com mais uma questãozinha da prova de Auditor Fiscal da Receita Federal do Brasil. É, o pessoal já estava até mal acostumado, com questões somente da Cesgranrio, voltadas para os colegas que estão se preparando para a prova do Bacen.

O pedido de hoje veio do colega Toni e fala sobre conceitos iniciais de Lógica, mais especificamente de equivalência de condicional, porém veremos também a negação da disjunção.

Considere a seguinte proposição: “Se chove ou neva, então o chão fica molhado”. Sendo assim, pode-se afirmar que:

a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou

b) Se o chão está molhado, então choveu e nevou.

c) Se o chão está seco, então choveu ou nevou.

d) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou.

e) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou.

Bom, vamos saber quais são nossas proposições:

CH = chove

N = neva

CM = o chão fica molhado

Daí, temos:

‘Se chove ou neva, então o chão fica molhado’ = (CH v N) -> CM

Quando trabalhamos com equivalência da condicional, podemos ter 2 raciocínios:

Ou seja,

1) invertemos as proposições e negamos;

2) nega a 1ª proposição, mantém a 2ª e troca o ‘se ... então’ pelo ‘ou’.

Sim, PH, mas de onde você tirou isso? Se você fizer a tabela-verdade dessas 3 proposições comostas, verá que seus valores lógicos serão iguais!

Voltando para a questão! Como a questão só tem alternativas com ‘se ... então’, só poderemos usar a opção 1):

(CH v N) -> CM = ~CM -> ~(CH v N)

Olha só, a 2ª parte da proposição transformou-se na negação de uma disjunção. Só precisamos seguir a seguinte ‘receitinha de bolo’:

1) nega a primeira proposição;

2) nega a segunda proposição;

3) troca o ‘ou’ pelo ‘e’.

Fica assim:

~CM -> ~(CH v N) = ~CM -> ~CH ^ ~N

Agora, é só ‘destraduzir’:

Se o chão NÃO fica molhado (ou seja, ESTÁ SECO), então NÃO choveu e NÃO nevou

Resposta: letra E.

Faltam 351 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 13 de janeiro - questão 13

Olá, meu povo!

O pessoal que está se preparando para o Bacen está tinindo! Cada dia, aparecem várias questões para comentar. Peço desculpas a todos se demoro na resposta, mas a demanda tá grande e o papaizinho aqui é só 1! O blog é uma saída para divulgar mais rápido algumas resoluções. Mas, mesmo assim, ainda tenho algumas atrasadas. É só aguaradar, ok?

Vamos à questão!

Quantos são os números naturais pares que se escrevem (na base 10) com três algarismos distintos?

a) 256

b) 288

c) 320

d) 328

e) 360

Bom, que diacho é base 10??? Meu povo, nada mais é do que o nosso sistema decimal, de 0 a 9 (10 números). Se ele falasse em base 2 (ou binário), seria o zero e o 1, ok?

Estamos falando em números naturais pares. Então, o último algarismo deve ser par, ok?

Além disso, em relação aos outros 2 números, podemos ter:

1) 2 ímpares;

2) 2 pares;

3) 1 ímpar e 1 par;

4) 1 par e 1 ímpar.

Então, precisamos calcular a quantidade de números para cada caso.

1) posso ter qualquer um dos 5 números ímpares na 1ª posição, 4 na 2ª (exclui-se o 1º) e qualquer um dos 5 números pares na última posição. Total = 100

2) não pode ter o número zero na 1ª posição, ficando 4 números. Posso ter qualquer um dos outros 4 números pares na 2ª posição e 3 na última posição. Total = 48

3) posso ter qualquer um dos 5 números ímpares na 1ª posição, qualquer 1 dos 5 pares na 2ª e os outros 4 números pares na última posição. Total = 100

4) não pode ter o número zero na 1ª posição, ficando 4 números. Posso ter qualquer um 5 números ímpares na 2ª posição e os 4 outros pares na última posição. Total = 80

Somando tudo:

Números = 100 + 48 + 100 + 80 = 328

Resposta: letra D.

Faltam 352 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br