Dia 05 de fevereiro - Questão 36

 Olá, meu povo!

Antes de começar, tenho que deixar um recadinho para o amor da minha vida:

PARABÉNS, RENA!

Como escrevi no livro:

Sexta-feira, último dia de questões da prova do Bacen. A questão de hoje, como muitas da prova, requer apenas colocar o ‘cucuruto’ para pensar. É uma questão que a Cesgranrio normalmente cobra. Explica uma regra (passo a passo), mostra um exemplo e pede para você utilizar a regra em um outro caso. Olhem só!!!

(Técnico – questão 38 – prova branca). Existe uma regra prática de divisibilidade por 7 com o seguinte procedimento:

Separa-se o último algarismo da direita. Multiplica-se esse algarismo por 2 e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita. Procede-se assim, sucessivamente, até se ficar com um número múltiplo de 7, mesmo que seja zero.

Veja os exemplos a seguir:

1º) 23.457 é múltiplo de 7              2º) 2.596 não é múltiplo de 7

 

 

Seja a um algarismo no número a13.477.307. O valor de a para que este número seja divisível por 7 é:

(A) 1

(B) 3

(C) 5

(D) 7

(E) 9

Então, vamos fazer o que a questão manda! O número é a13.477.307.

1º passo: Separa-se o último algarismo da direita (7). Multiplica-se esse algarismo por 2 (= 14) e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita:

a1.347.730 – 14 = a1.347.716

2º passo: Separa-se o último algarismo da direita (6). Multiplica-se esse algarismo por 2 (= 12) e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita:

a.134.771 – 12 = a.134.759

3º passo: Separa-se o último algarismo da direita (9). Multiplica-se esse algarismo por 2 (= 18) e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita:

a13.475 – 18 = a13.457

4º passo: Separa-se o último algarismo da direita (7). Multiplica-se esse algarismo por 2 (= 14) e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita:

a1.345 – 14 = a1.331

5º passo: Separa-se o último algarismo da direita (1). Multiplica-se esse algarismo por 2 (= 2) e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita:

a.133 – 2 = a.131

6º passo: Separa-se o último algarismo da direita (1). Multiplica-se esse algarismo por 2 (= 2) e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita:

a13 – 2 = a11

7º passo: Separa-se o último algarismo da direita (1). Multiplica-se esse algarismo por 2 (= 2) e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita:

a1 – 2 = (a-1)9

Daí, temos que encontrar um número de 2 algarismos com final 9 que seja divisível por 7. número é 49. Logo,

a – 1 = 4 => a = 5

Resposta correta: letra C.

Faltam 329 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 04 de fevereiro - Questão 35

Olá, meu povo!

A questão da prova do Bacen que vou comentar hoje lembra um pouco as questões de datas, porém bem mais tranqüila. Parando um pouquinho para pensar, não precisa nem montar toda a 'receitinha de bolo', própria para questões de datas.

(Analista – Questão 48) O mês de fevereiro de um ano bissexto só terá cinco sábados se começar em um(a):

(A) sábado.

(B) domingo.

(C) quarta-feira.

(D) quinta-feira.

(E) sexta-feira.

Bem, em um ano bissexto, fevereiro tem 29 dias, correto? Em um ano não-bissexto, fevereiro tem exatamente 4 semanas e, cada dia, aparecem 4 vezes. No caso de 9 dias, teremos um dos dias da semana aparecendo 4 vezes.

Então, se dividirmos 29 por 7 (7 dias na semana), encontraremos resto 1. Ou seja, o dia 29 será o mesmo dia da semana do dia 1º. Então, como a questão quer ‘cinco sábados’, então o dia 1 e o dia 29 terão que ser sábado. Se o próximo sábado será depois de 7 dias, temos:

Sábados = 1, 8, 15, 22 e 29 (5)

Resposta correta: letra A.

Faltam 330 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 03 de fevereiro - Questão 34

Olá, meu povo!

Lá vem mais uma questãozinha da prova do Bacen! Essa é da prova de Técnico, onde vamos analisar algumas afirmações.

Achei uma questão tranqüila, que, com um pouquinho de atenção, matava na certa!

(Técnico – questão 34 – prova branca) Considerando-se N um número inteiro e positivo, analise as afirmações seguintes, qualquer que seja o valor de N:

I - N2 + N + 1 é um número ímpar;

II – N . (N + 1) . (N + 2) é um número múltiplo de 3;

III - N2 tem uma quantidade par de divisores;

IV - N + (N + 1) + (N + 2) é um número múltiplo de 6.

A quantidade de afirmações verdadeiras é:

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

(E) 4

Analisemos cada item:

I - N^2 + N + 1 é um número ímpar;

CORRETO. Um número par elevado ao quadrado sempre será par. A soma de um número par (N^2) com outro número par (N) dará um número par. Como eu tenho o número 1 (ímpar), quando somar com um par me dará um ímpar!

II – N . (N + 1) . (N + 2) é um número múltiplo de 3;

CORRETO. Como temos uma multiplicação, se qualquer um dos termos for divisível por 3, então o número todo será múltiplo de 3. Outra coisa: temos 3 números em seqüência (N, N + 1 e N + 2). A cada 3 números, sempre temos um número múltiplo de 3. Imagine N = 2. A seqüência será 2, 3 e 4. Imagine N = 10. A seqüência será 10, 11 e 12. Ou seja, sempre que tivermos 3 números seguidos, um deles será múltiplo de 3. Como estamos multiplicando esses 3 números, o resultado também será múltiplo de 3.

III - N^2 tem uma quantidade par de divisores;

ERRADO. Existem casos que tal afirmação não acontecerá. Para você saber a quantidade de divisores, você precisa fatorar. Então, se N = 4, o número será 16. Fatorando 16, teremos 24. Existe uma regrinha que diz que, para encontrarmos a quantidade de divisores, devemos pegar o produto dos expoentes da fatoração, acrescido de 1. Como só temos 1 expoente (4), somamos 1, igual a 5 (ímpar).

IV - N + (N + 1) + (N + 2) é um número múltiplo de 6.

ERRADO. Três números em seqüência somados não garante que este resultado será múltiplo de 6. Imagine N = 2. A soma dará 9 (2 + 3 + 4) e 9 não é múltiplo de 3.

Resposta correta: letra C

Faltam 331 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 02 de fevereiro - Questão 33

Olá, meu povo!

Continuando com a resolução das provas do Bacen, vamos dar uma olhada agora numa questão que envolve Conceitos Iniciais de Lógica, mas especificamente, Todo, Algum e Nenhum, e Lógica de Argumentação.

Num famoso talk-show, o entrevistado faz a seguinte afirmação: “Toda pessoa gorda não tem boa memória”. Ao que o entrevistador contrapôs: “Eu tenho boa memória. Logo, não sou gordo”. Supondo que a afirmação do entrevistado seja verdadeira, a conclusão do entrevistador é:

(A) falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não fosse gordo, então teria uma boa memória.

(B) falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não tem uma boa memória, então ele tanto poderia ser gordo como não.

(C) falsa, pois o correto seria afirmar que ele é gordo e, portanto, não tem boa memória.

(D) verdadeira, pois todo gordo tem boa memória.

(E) verdadeira, pois, caso contrário, a afirmação do entrevistado seria falsa.

Olha só, podemos resolver essa questão de 2 maneiras:

1) Transformando o ‘Todo’ em ‘Nenhum’

Quando temos uma afirmação com ‘Todo...não’, podemos transformá-la em ‘Nenhum...’, são equivalentes. Notem que, se eu disser que ‘TODOS os carros NÃO são brancos’ é a mesma coisa de dizer que ‘NENHUM carro é branco’.

Então, ‘TODA pessoa gorda NÃO tem boa memória’ é igual a ‘NENHUMA pessoa gorda tem boa memória’. Ora, se o entrevistador fala que ele não tem boa memória, ele não poderá ser uma pessoa gorda. Confiram o diagrama abaixo para fixação:

Então, a afirmação do entrevistador é verdadeira!

2) Transformando o ‘Todo’ em ‘Se ... então’

Também podemos traduzir o ‘Todo’ em forma de condicional. Se eu disser que ‘Todo cearense é brasileiro’ também é possível dizer que ‘Se uma pessoa é cearense, então ela é brasileira’, correto?

Logo, ‘TODA pessoa gorda Não tem boa memória’ é igual a ‘Se a pessoa é gorda, então não tem boa memória’.

Assim:

P = a pessoa é gorda

BM = a pessoa tem boa memória (sempre trabalharemos na afirmativa, não é?)

‘Se a pessoa é gorda, então não tem boa memória’ = P -> ~BM

Agora, a 1ª afirmação (premissa) do entrevistador é ‘Eu tenho boa memória’. Então, BM = V. Substituindo, temos P -> ~V, ou seja, P -> F. Se a 2ª parte da premissa é F, obrigatoriamente, para que toda a afirmação seja verdadeira, P tem que ser igual a F (consultem a tabela-verdade da condicional, se tiverem dúvidas!)

Concluindo, P = a pessoa é gorda = F. Então, o entrevistador não é gordo.

A conclusão é verdadeira!

Resposta correta: letra E.

Faltam 332 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 01 de fevereiro - Questão 32

Olá, meu povo!

Essa semana, o blog vai se dedicar à resolução das provas de Técnico e Analista do Banco Central (Bacen), realizadas neste último domingo (31/01).

Como são muitas, vou comentá-las parte aqui e parte no site do EuVouPassar. Só lembrando que, se comentar em um lugar, não comentarei a mesma questão no outro. Serão todos os textos exclusivos, seja no EVP, seja no blog.

(Questão 37 – Técnico – Prova Branca) Quatro casais divertem-se em uma casa noturna. São eles: Isabel, Joana, Maria, Ana, Henrique, Pedro, Luís e Rogério. Em determinado momento, está ocorrendo o seguinte:

• a esposa de Henrique não dança com o seu marido, mas com o marido de Isabel;

• Ana e Rogério conversam sentados à beira do bar;

• Pedro toca piano acompanhando Maria que canta sentada ao seu lado;

• Maria não é a esposa de Pedro.

Considere a(s) afirmativa(s) a seguir.

I - Rogério é o marido de Ana.

II - Luís é o marido de Isabel.

III - Pedro é o marido de Joana.

Está(ão) correta(s) somente a(s) afirmativa(s)

(A) I.

(B) II.

(C) III.

(D) I e II.

(E) II e III.

Bem, questãozinha de Associação Lógica! Já sabemos que devemos montar uma tabela:

A grande ‘sacada’ da questão é logo a 1ª dica: ‘a esposa de Henrique não dança com o seu marido, mas com o marido de Isabel’. O que isso quer dizer?

1) que Henrique e Isabel não são marido e esposa um do outro;

2) como a esposa de Henrique e o marido de Isabel estão dançando, nenhum dos nomes que aparecem nos itens 2 e 3 são casados com Henrique ou Isabel, já que eles não estão dançando. Entenderam?

Vocês vão ver que já descobriremos quem é a esposa de Henrique e quem é o marido de Isabel. Vamos preencher a tabela:

Como, na dica 4, ‘Maria não é a esposa de Pedro’, então:

Pronto, descobrimos os casais. Agora, é só comparar o resultado da nossa tabela com as afirmativas da questão:

I - Rogério é o marido de Ana. -----> Falso

II - Luís é o marido de Isabel. -----> Verdadeiro

III - Pedro é o marido de Joana. -----> Falso

Resposta correta: letra B.

Faltam 333 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br