Dia 22 de janeiro - Questão 22

Olá, meu povo!

Sumi de novo, né? É, o problema de saúde que estava acontecendo comigo voltou! Mas, tá tudo bem, estamos nos recuperando.

Enquanto isso, vamos comentando questões ‘bonitinhas’.

A questão de hoje vem da prova de Analista Tributário da Receita Federal do Brasil, realizada pela Esaf em 209. Alguns colegas já tinham me pedido, mas vou ficar devendo os nomes. De qualquer maneira, vale o comentário!

Para acessar a sua conta nos caixas eletrônicos de determinado banco, um correntista deve utilizar sua senha constituída por três letras, não necessariamente distintas, em determinada sequência, sendo que as letras usadas são as letras do alfabeto, com exceção do W, totalizando 25 letras. Essas 25 letras são então distribuídas aleatoriamente, três vezes, na tela do terminal, por cinco teclas, em grupos de cinco letras por tecla, e, assim, para digitar sua senha, o correntista deve acionar, a cada vez, a tecla que contém a respectiva letra de sua senha. Deseja-se saber qual o valor mais próximo da probabilidade de ele apertar aleatoriamente em sequência três das cinco teclas à disposição e acertar ao acaso as teclas da senha?

a) 0,001.

b) 0,0001.

c) 0,000125.

d) 0,005.

e) 0,008.

Bom, a questão parece ser mais complicada do que realmente é. Olha só, as 25 letras estão distribuídas em 5 teclas, cada tecla com 5 letras. Então, o que ele deve escolher é A TECLA CERTA, ou seja, a tecla que tem a letra da senha.

Então, deveremos escolher, dentre as 5 teclas da tela, qual que tem a letra da senha.

P (acertar a tecla) = 1 (tecla que preciso acertar) / 5 (quantidade total de teclas) = 1/5

Como são 3 letras, teremos:

P = 1/5 . 1/5 . 1/5 = 1/125 = 0,008

Resposta: letra E.

Faltam 343 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 21 de janeiro - Questão 21

Olá, meu povo!

Já voltei às áreas. Graças a Deus, tudo ficou resolvido e estamos todos bem!

A questão de hoje foi pedida pelo meu xará, Paulo Jr. Ele não me disse qual foi a banca, mas eu achei bem legalzinha e resolvi postar. Acho que foi da prova do Tribunal de Contas do Piauí, realizada pela Fundação Carlos Chagas.

Juntam-se 64 cubos de madeira idênticos de aresta 1cm, formando um cubo maior, de aresta 4 cm. Em seguida, cada uma das seis faces do cubo maior é pintada. Após a secagem da tinta, separam-se novamente os 64 cubos menores e n deles são escolhidos, de maneira aleatória. O menor valor de n para que se possa afirmar com certeza que pelo menos um dos cubos sorteados não teve nenhuma de suas faces pintadas é:

(A) 57

(B) 56

(C) 49

(D) 48

(E) 9

Fiz um desenho para ajudar:

Se olharmos a face da frente e da de trás, temos 32 cubos pintados (16 na frente e 16 atrás). Olhando agora as faces laterais, a 1ª coluna já foi contada na face da frente e a última coluna, na face de trás. Então, temos mais 16 cubos pintados (8 de cada face, que são as colunas do meio). Agora, faltam as faces de cima e de baixo. A 1ª e última linha, e a 1ª e última coluna já foram contadas nas outras faces. Sobraram 4 cubos (o miolo do meio de cada face. Conseguiram ‘enxergar’???

No total, temos:

Cubos pintados = (16 + 16) + (8 + 8) + (4 + 4) = 56

Porém, para GARANTIR que ‘pelo menos um dos cubos sorteados não teve nenhuma de suas faces pintadas’, temos que acrescentar 1, não é mesmo?

Ou seja, se tivermos 57 cubos, podemos GARANTIR que ‘pelo menos um dos cubos sorteados não teve nenhuma de suas faces pintadas’.

Resposta: letra A.

Faltam 344 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 20 de janeiro - Questão 20

Olá, meu povo!

Hoje, vamos conhecer mais uma banca organizadora que não é muito conhecida dos concurseiros: a Funcab.

A questão foi retirada da prova de Fiscal de Tributos Municipais, da Prefeitura de Porto Velho. Ela fala de Teoria dos Conjuntos.

Uma pesquisa foi realizada em uma classe de 51 alunos. Verificou-se que 23 alunos possuem computador, 28 alunos possuem telefone celular, 37 alunos possuem passaporte, 13 alunos possuem computador e telefone celular, 15 alunos possuem computador e passaporte e 17 alunos possuem telefone celular e passaporte. Determine o número de alunos que possuem computador, telefone celular e passaporte.

A) 13

B) 8

C) 15

D) 7

E) 9

Numa questão de Teoria dos Conjuntos, você sempre começará pela intersecção de TODOS OS CONJUNTOS!

No nosso caso, é exatamente o que a questão quer saber. Chamaremos de ‘x’. Daí, ‘13 alunos possuem computador e telefone celular’, se eu já coloquei ‘x’ alunos na intersecção dos 3, sobra ’13 – x’ para a intersecção de computador e celular. A mesma coisa faremos na intersecção de computador e passaporte (15 – x) e telefone celular e passaporte (17 – x). Fica assim:

Agora:

‘23 alunos possuem computador’ => já colocamos no conjunto dos computadores 28 – x alunos (13 – x + x + 15 – x). Então, preencheremos no espaço vazio 23 – (28 – x), que é igual a x – 5.

‘28 alunos possuem telefone celular’ => já colocamos no conjunto dos telefones celulares 30 – x alunos (13 – x + x + 17 – x). Então, preencheremos no espaço vazio 28 – (30 – x), que é igual a x – 2.

‘37 alunos possuem passaporte’ => já colocamos no conjunto dos passaportes 32 – x alunos (17 – x + x + 15 – x). Então, preencheremos no espaço vazio 37 – (32 – x), que é igual a x + 5.

Ficou assim:

Agora, somaremos todos os valores dos conjuntos e igualaremos a 51 (total de alunos da classe):

(x – 5) + (x – 2) + (x + 5) + (13 – x) + (17 – x) + (15 – x) + x = 51

=> x + 43 = 51

=> x = 51 – 43

=> x = 8

Resposta: letra B.

Faltam 345 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 19 de janeiro - Questão 19

-->Olá, meu povo!

Ainda estou ‘incomunicável’! Ainda estou no hospital e ainda vou recorrer à graaaande ‘biblioteca’! 

Então, recorri a uma questãozinha bem legal da prova do ICMS São Paulo, elaborada pela FCC em 2009. Vamos botar o ‘cucuruto’ para pensar! 

Um torneio de futebol passará a ser disputado anualmente por seis equipes. O troféu será de posse transitória, isto é, o campeão de um ano fica com o troféu até a próxima edição do torneio, quando o passa para o novo campeão. Uma equipe só ficará definitivamente com o troféu quando vencer quatro edições consecutivas do torneio ou sete edições no total, o que acontecer primeiro. Quando isso ocorrer, um novo troféu será confeccionado. Os números mínimo e máximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu valem, respectivamente, 

(A) 4 e 7 

(B) 4 e 37 

(C) 4 e 43 

(D) 6 e 36 

(E) 6 e 42 

Bom, resumindo: 

São 6 equipes. Para ficar com o troféu em definitivo precisa ‘quatro edições consecutivas do torneio ou sete edições no total’. Ele quer saber os ‘números mínimo e máximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu’ 

O número mínimo é bem tranqüilo. Se uma equipe ganhar 4 vezes consecutivas, leva a taça! Mínimo = 4. 

Agora, o número máximo nos faz lembrar do ‘Princípio da Casa dos Pombos’ (se, nesse momento vocês coçaram a cabeça e não é piolho, dêem uma olhada no meu artigo no EuVouPassar, que explico melhor): 

Princípio da Casa dos Pombos: o que é isso???

Vocês agora já sabem que eu chamo esse princípio de ‘Princípio do Azarado’. Vamos saber o porquê. 

Todos os 6 times em um azar danado. O time A ganhou o campeonato 3 vezes seguidas. Quando ia ganhar a 4ª taça, o time B vai e ganha! Ô time A azarado! 

E não é que aconteceu a mesma coisa com o time B! Ganhou 3 vezes e, na 4ª, perdeu para o time C. E isso aconteceu com os 6 times. Todos eles venceram 3 vezes consecutivas e depois perderam. Já foram 18 edições (3 títulos x 6 equipes). 

Agora, vem o pior: aconteceu tudo de novo! O time A ganhou 3 títulos consecutivos. Quando ia conquistar o 4º seguido (ou o 7º não consecutivo), perdeu para o B. E o B, depois de 3 títulos, perdeu para o C. E assim por diante. 

Foram mais 18 edições. 

Mas, agora danou-se! Todo mundo tem 6 títulos. O PRÓXIMO VENCEDOR, não importa quem seja, completa o 7º título não consecutivo e ‘abocanha’ a taça!

Então: 

Máximo = 18 (3 títulos x 6 equipes, 1ª vez) + (3 títulos x 6 equipes, 2ª vez) + 1 (próximo vencedor) = 37 

Resposta: letra B. 

Faltam 346 questões!  

Beijo no papai e na mamãe, 

PH  

ph@euvoupassar.com.br

Dia 18 de janeiro - Questão 18

Olá, meu povo!

Acho que alguns devem estar pensando: ‘Ih, não demorou nem um mês e ele já não consegue mais cumprir o trato!’. 

Realmente, pessoal! Porém, é por uma causa justa. Estava com uma pessoa da minha família hospitalizada durante esses dias e ficou difícil de escrever. Mas, já tiro o atraso!

Como não pude ficar acompanhando meus e-mails nesse período, recorri à minha ‘biblioteca de questões’. A de hoje vem de uma banca não muito conhecida: a Conesul. Foi a banca que elaborou a prova para Analista de Tecnologia da Informação e Comunicação, do Banco do Estado do Espírito Santo. 

Considere como verdadeiras as seguintes hipóteses. 
1. Todo felino é um quadrúpede. 
2. Todo quadrúpede é um anfíbio. 
3. Nenhum mamífero é anfíbio 
4. O gato Miau é um mamífero. 
5. O gato Miau é uma onça. 
Tendo apenas essas cinco hipóteses como premissas, assinale alternativa que se segue logicamente como conclusão. 
a) Algum felino não é anfíbio. 
b) Todo felino é mamífero 
c) Nem toda onça é um felino. 
d) O gato Miau é um felino. 
e) O gato Miau é quadrúpede. 

Nossa questão nos remete a dois assuntos: Lógica de Argumentação e Diagramas Lógicos. 

Para cada premissa, devemos fazer um desenho: 

1. Todo felino é um quadrúpede.

2. Todo quadrúpede é um anfíbio.

 3. Nenhum mamífero é anfíbio.

4. O gato Miau é um mamífero. 

5. O gato Miau é uma onça.

A premissa nº 5 é a ‘pegadinha’ da questão. O ‘Ser Mau’ quer que você pense assim: ‘Bem, o Gato Miau é uma onça. E uma onça é um felino. Então, o Gato Miau é um felino! Meu Deus, eu sou um gênio!!!’

Aí, o ‘Ser Mau’, dentro do seu calabouço, solta uma gargalhada horripilante!!! UAUAUAUAUAUAUAUA!!! 

Companheiros, não podemos cair nessas ‘pegadinhas’. Quando se tratar de premissas, vamos nos ater APENAS no que a questão considera como verdadeiro. Não vamos incluir as NOSSAS VERDADES! 

Olha só, o objetivo agora é juntar, em um desenho só, todos os diagramas. Vai ficar assim:

Agora, analisando os itens! Só olhando a figura acima, vocês conseguem tirar as conclusões.

a) Algum felino não é anfíbio. 

Se todos os felinos fazem parte dos quadrúpedes, e todos os quadrúpedes estão dentro do conjunto dos anfíbios, logo TODOS OS FELINOS SÃO ANFÍBIOS! Item errado. 

b) Todo felino é mamífero. 

Item errado. Vejam que o grupo dos felinos não ‘toca’ no grupo dos mamíferos. 

c) Nem toda onça é um felino. 

Item correto. É exatamente assim que devemos pensar. O Gato Miau é uma onça, mas não é um felino!  

d) O gato Miau é um felino. 

Item errado. Essa é a conclusão do ‘Ser Mau’. 

e) O gato Miau é quadrúpede. 

Notem que, se a letra D fosse verdadeira, a letra E também seria, não é mesmo? 

Resposta: letra C 

Faltam 347 questões! 

Beijo no papai e na mamãe, 

PH 

ph@euvoupassar.com.br