Para quem ainda não conhece o "Quem Manda é Você", quando um aluno ou aluna me pede uma questão e eu a acho interessante, eu trago aqui para o blog no intuito de tanto ajudar a quem em pediu, quanto para outros que possam ter a dúvida.
E começando nossa versão 2025, a Thamilly, minha aula do Gran Cursos online, me mandou uma questão da prova de Escrevente Técnico Judiciário do Tribunal de Justiça do Estado de São Paulo (TJ SP) - Reaplicação para a Comarca de São Paulo (Capital), aplicada pela Vunesp em 2024.
Considere a sequência de números racionais criada com um padrão lógico:
Nessa sequência, o primeiro termo que é maior do que 4 ocupa a posição (A) 15a.
(B) 20a.
(C) 21a.
(D) 16a.
(E) 14a.
Bom, nossa 1ª "visão" é verificar que todos os denominadores são múltiplos de 7:
Então, vamos ver o que acontece quando colocamos todos os denominadores iguais, ok? O MMC (7, 14, 28) = 28 Opa, melhorou! Temos uma sequência lógica nos numeradores, sempre aumentando 7: 16 (+7) ; 23 (+7) ; 30 (+7) ; 37 (+7) ; 44 ...
(isso é uma progressão aritmética de razão = 7)
Agora que entendemos a lógica da nossa sequência, vamos em busca do resultado!
Para encontrarmos "o primeiro termo que é maior do que 4", precisamos entender que, tendo as frações o denominador igual a 28, o numerador deve ser pelo menos 28 x 4.
Como falamos acima, nossa sequência de numeradores é uma progressão aritmética. Então, devemos descobrir qual é o termo que representa o 112. Para isso, utilizamos a Fórmula do Termo Geral:
Como não encontramos um número inteiro, isso quer dizer que o 112 não faz parte da sequência. E o próximo termo (n = 15) será o 1º termo maior que 4:a15 = 16 + (15 - 1) . 7
a15 = 16 + 14 . 7
a15 = 16 + 98 = 114
PH, macho, aí tu lasca a gente!!! Não teria um jeito mais fácil?
Aqui, você poderia ir "no braço", desenvolvendo a sequência sempre somando 7. Quando chegar no 1º número maior que 112, esse é o seu termo!
Sequência: 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79, 86, 93, 100, 107, 114 (15º termo)
Problema: se a questão te pedisse um número beeeeem maior do que 4, essa sequência ia dar um trabalhão!!!
E aí, ficou legal a explicação? Dúvidas e perguntas, é só deixar nos comentários ou me mandar um direct no instagram, beleza?
Até a próxima!
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PH
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