Dia 14 de fevereiro - Questão do Domingo (atualizado)

(Link inserido em 18/02/2010 - desculpem a nossa falha!!!)

Olá, meu povo!

Voltamos com a nossa enquete para saber que tipo de questão vocês gostariam de ver na ‘Questão do Domingo’. E com 36% (9 votos de 25), o assunto escolhido foi PROBABILIDADE!

Daí, escolhi um questão que fala de um tipo de probabilidade que não aparece muitas vezes nas provas, porém, quando aparece, tira o sossego de muita gente. É a Probabilidade Binomial.

A prova é Auditor Fiscal da Receita Federal do Brasil, realizada em 2009 pela Esaf.

Em um experimento binomial com três provas, a probabilidade de ocorrerem dois sucessos é doze vezes a probabilidade de ocorrerem três sucessos. Desse modo, as probabilidades de sucesso e fracasso são, em percentuais, respectivamente, iguais a:

a) 20 % e 80 %

b) 80 % e 20 %

c) 60 % e 40 %

d) 30 % e 70 %

e) 25 % e 75 %

O comentário da questão está no link abaixo:

Questão do Domingo - 14 de fevereiro de 2010

Faltam 320 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 13 de fevereiro - Questão 44

Olá, meu povo!

Hoje, vou mudar um pouco o foco da questão. Até ontem, estava resolvendo questão da prova da Embasa, realizada pelo Cespe no final de semana passado. Hoje, vou atender ao pedido do colega Gustavo, que solicitou uma questão da prova de Técnico de Controle Externo (Técnica Operacional - Área de Transportes) do Tribunal de Contas do Estado de Goiás (TCE/GO), realizada pela FCC em outubro de 2009. É mais uma questãozinha de sequências lógicas que iremos trabalhar!

Seja a sequência de números ímpares positivos escritos como segue:

1 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9 2 1 2 3 2 5 . . .

Se o mesmo padrão de escrita fosse sucessivamente obedecido, qual algarismo ocuparia a 109a posição nessa sequência?

(A) 0

(B) 1

(C) 6

(D) 7

(E) 9

No dia 06 de janeiro, dei uns ‘bizuzinhos’ legais para resolvermos questões desse tipo. Se vocês não leram, vale a pena dar uma olhada antes de partir para a resolução, ok?

Esse tipo de questão se resolve conforme o item 2 comentado no dia , não é? Olhem só!

=> 1 algarismo = 5 números

=> 2 algarismos = do 10 ao 99, temos 90 números, sendo que a metade é ímpar (a outra metade é par, lógico!). Então, temos 45 números, cada um com 2 algarismos, totalizando 90 números.

=> 3 algarismos (do 100 ao 109) = são 1o números, sendo 5 ímpares, com 3 algarismos, totalizando 15 números.

= Total de números até agora = 5 + 90 + 15 = 110 números

Opa, a questão pede a 109ª posição. Como já alcançamos 110 números, o último número contado (com 3 algarismos) terá a posição que queremos. O número é 109 (coincidência!). Então:

9 => 110ª posição

0 => 109ª posição
1 => 108ª posição

Resposta correta: letra A.

Faltam 321 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 12 de fevereiro - Questão 43

Olá, meu povo!

A questão de hoje foi pedida pelo colega Danilo e pelos colegas que fizeram a prova da Embasa. Fala sobre permutação!

(Analista de Saneamento – questão 16) Uma empresa promotora de eventos cinematográficos confeccionou fôlderes ilustrados cada um com uma tabela de seis linhas e seis colunas contendo anagramas da palavra CINEMA, como a mostrada na figura abaixo.

A respeito desses fôlderes, julgue os itens a seguir.

Considere que cada 6 anagramas distintos da palavra CINEMA, usados para formar as linhas das tabelas incluídas nos fôlderes, dêem origem a um tipo de fôlder. Nesse caso, se todos os anagramas da palavra CINEMA forem usados e se cada anagrama for usado apenas uma vez, será possível confeccionar menos de 150 tipos diferentes de fôlderes.

Olha só, falou em ANAGRAMA, falou em PERMUTAÇÃO, ok?

Um anagrama (do grego ana = "voltar" ou "repetir" + graphein = "escrever") é uma espécie de jogo de palavras, resultando do rearranjo das letras de uma palavra ou frase para produzir outras palavras, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. (Fonte: Wikipédia)

Ou seja, é você formar palavras com as mesmas letras da palavra CINEMA (de acordo com a questão). Como temos 6 letras (C, I, N, E, M e A) para 6 lugares, para encontrarmos a quantidade de anagramas precisamos fazer Permutação de 6:

P6 = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720

Como a questão fala que um folder é formado por 6 anagramas distintos, e como conseguiremos formar 720 anagramas com a palavra CINEMA, o total de folderes será:

Folder = 720 / 6 = 120 (ou seja, menos de 150 tipos diferentes de fôlderes)

Item correto!

Faltam 322 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 11 de fevereiro - Questão 42

Olá, meu povo!

Encontrei uma questão bem legalzinha na prova de Assistente de Saneamento da Embasa, realizada pelo Cespe. Ela se refere ao Princípio da Contagem e nos fará colocar o ‘cucuruto’ para trabalhar!

(Questão 27 – Assistente de Saneamento) Um medidor de consumo de água, ou hidrômetro, de determinado fabricante possui 6 marcadores numéricos que representam as unidades, as dezenas, as centenas, as unidades de milhar, as dezenas de milhar e as centenas de milhar. Devido às condições tecnológicas, cada marcador pode apresentar dois tipos de defeito de fabricação: ficar travado em determinado marcador, impedindo a movimentação dos marcadores relativos às ordens superiores à do marcador defeituoso; ou saltar determinados dígitos.

De acordo com as informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o próximo item.

Se um dos medidores tiver seu marcador das dezenas de milhar travado ou saltar os dígitos ímpares no marcador das unidades e os números 2, 7 e 8 no marcador das centenas, então haverá 356.500 leituras distintas que poderão ser exibidas por esse medidor.

Temos que fazer o seguinte:

1) Encontrar a quantidade de leituras quando o marcador das dezenas de milhar estiver travado;

2) Encontrar a quantidade de leituras quando o marcador das unidades saltar os números ímpares e o marcador das centenas saltar os números 2, 7 e 8;

3) Diminuir, do total, aqueles casos que os itens 1 e 2 acontecem simultaneamente (temos que retirar, pois, senão, estaremos contando duas vezes!)

Item 1:

Lembrem-se do que diz a questão: Se 'ficar travado em determinado marcador, IMPEDE a movimentação dos marcadores relativos às ordens superiores à do marcador defeituoso'.

Item 2:

Item 3:

Existem 3.500 leituras repetidas, ok?

Então:

Leituras = 10. 000 + 350.000 – 3.500 = 356.500 leituras

Item correto!

Faltam 323 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

Dia 10 de fevereiro - Questão 41

Olá, meu povo!

Hoje, vou continuar a resolver a prova da Embasa, realizada no último final de semana. A questão fala sobre Análise Combinatória!

(Questão 19 - Analista de Saneamento) Considere que a secretaria de saneamento de um estado tenha destinado recursos para melhorar a qualidade da água de 20 municípios: 11 deles com menos de 10 mil habitantes e os outros 9, com mais de 10 mil habitantes. Para o início das obras, a secretaria escolherá 4 dos municípios com menos de 10 mil habitantes e 2 dos municípios com mais de 10 mil habitantes. Nesse caso, a quantidade de possibilidades diferentes de escolha da secretaria será inferior a 10 mil.

Então, temos:

- 4 vagas para serem escolhidas dentre 11 municípios com menos de 10 mil habitantes

- 2 vagas para serem escolhidas dentre 9 municípios com mais de 10 mil habitantes

Como a ordem, não importa, estamos falando de Combinação. Então, teremos:

Assim:

Possibilidades = 330 . 36 = 11.880 (superior a 10 mil)

Item errado!

Faltam 324 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br