Olá, meu povo!
A colega Rosana, assídua freqüentadora deste humilde blog, veio me pedir comentário de uma questão de matemática, que foi utilizada na prova de Analista Judiciário do Tribunal Regional do Trabalho da 4ª Região (TRT 4), realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em 2009.
Não tem problema nenhum, Rosana! Até já comentamos que, muitas vezes, questões de matemática são cobradas em provas de RL! Então, não podemos deixa-la na mão, né?
Sabe-se que, funcionando ininterruptamente, uma impressora é capaz de tirar T cópias de um texto em 8 horas, enquanto que outra é capaz de executar o mesmo serviço em 6 horas. Relativamente a essas duas máquinas, considere que:
− foram acionadas simultaneamente para tirar, cada uma, T cópias de tal texto;
− funcionaram ininterruptamente por um certo período de tempo até que fossem desligadas;
− o instante em que foram desligadas, o número de cópias que deixaram de ser tiradas por uma era igual a 2/3 do número das que deixaram de ser tiradas pela outra.
Nessas condições, o período de tempo de funcionamento dessas máquinas foi de:
(A) 3 horas.
(B) 3 horas e 30 minutos.
(C) 4 horas.
(D) 4 horas e 30 minutos.
(E) 5 horas.
Olha só, 1ª pergunta: a cada hora, quantas cópias cada impressora tirará?
- Impressora A (a de 8 horas) = 1/8 de T = T/8
- Impressora B (a de 6 horas) = 1/6 de T = T/6
2ª pergunta: quanto tempo elas funcionaram? X horas.
3ª pergunta: em X horas, quantas cópias foram tiradas e quantas faltam tirar?
- Impressora A
Cópias tiradas = T/8 . X = TX/8
Faltam = T – TX/8 = T . (1 – X/8)
- Impressora B
Cópias tiradas = T/6 . X = TX/6
Faltam = T – TX/6 = T . (1 – X/6)
4ª pergunta: quem tirou mais cópias?
A impressora B, pois, para acabar com T cópias, ela precisaria de menos tempo do que a A. Logo, faltará para a impressora A mais cópias a serem tiradas que a B.
Como a questão diz que ‘o número de cópias que deixaram de ser tiradas por uma era igual a 2/3 do número das que deixaram de ser tiradas pela outra’, só pode ser:
Daí:
T . (1 – X/6) = 2/3 . T . (1 – X/8) => elimina ‘T’ com ‘T’
3 . (1 – X/6) = 2 . (1 – X/8)
3 – X/2 = 2 – X/4
(12 – 2X)/4 = (8 – X)/4
2X – X = 12 – 8
X = 4 horas
Resposta correta: letra C.
Faltam 274 questões!
Beijo no papai e na mamãe,
PH
