Raciocínio Lógico com o professor PH: Dia 05 de outubro

Olá, meu povo!

A colega Alexsandra ‘desenterrou’ uma questãozinha de Teoria dos Conjuntos que vale a pena comentarmos.

Ela foi utilizada na prova de Analista de Controle Interno do Ministério Público da União, realizada pela Esaf em 2004.

Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre,

- 20 alunos praticam vôlei e basquete;

- 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete;

- 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei;

- o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei;

- 17 alunos praticam futebol e vôlei;

- 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei.

O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a:

a) 93.

b) 114.

c) 103.

d) 110.

e) 99.

Bom, comecemos pela intersecção, correto? Quando a questão diz que ‘45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei’, podemos concluir, então que 15, dentre os 45, praticam os 3 esportes!

Daí, temos também:

- 45 alunos praticam futebol e basquete => como já colocamos 15, sobram os 30 (já citados!)

- 20 alunos praticam vôlei e basquete => diminuindo 15, sobram 5

- 17 alunos praticam futebol e vôlei => tirando 15, ficam 2.

Ficou assim:

- 60 alunos praticam futebol => já colocamos no diagrama 47 alunos que praticam. Faltam 13!

- 65 praticam basquete => no basquete, já foram 50. Faltam 15!

- 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei => conclusão: ou praticam somente basquete (descobrimos que são 15) ou não praticam nenhum esporte (serão, então, 6). Colocamos esse número fora do diagrama!

- o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei => então 13 alunos praticam somente vôlei!

O novo diagrama ficou assim: