Olá, meu povo!
A questão de hoje vai para o companheiro Marcílio, que solicitou um comentário de uma questão do último concurso de Auditor da Receita Federal do Brasil, realizado pela Esaf. Aliás, apenas como observação, vamos ver muitas questões desse concurso aqui pelo blog!
A questão fala de probabilidades, um assunto meio que 'odiado' por muitos concurseiros, mas que, com o tempo, veremos que o 'bicho não é tão feio'.
Três amigas participam de um campeonato de arco e flecha. Em cada tiro, a primeira das amigas tem uma probabilidade de acertar o alvo de 3/5, a segunda tem uma probabilidade de acertar o alvo de 5/6, e a terceira tem uma probabilidade de acertar o alvo de 2/3. Se cada uma das amigas der um tiro de maneira independente dos tiros das outras duas, qual a probabilidade de pelo menos dois dos três tiros acertarem o alvo?
a) 90/100
b) 60/90
c) 71/100
d) 50/100
e) 71/90
Bem, a questão nos pede 'a probabilidade de pelo menos dois dos três tiros acertarem o alvo'. O que isso quer dizer?
Que, podem ser as seguintes possibilidades:
1) a primeira errar e as outras duas acertarem;
2) a segunda errar e as outras duas acertarem;
3) a terceira errar e as outras duas acertarem;
4) as três acertarem.
A grande sacada da questão é que você tem que incluir a probabilidade do acerto E TAMBÉM A PROBABILIDADE DO ERRO!
A questão de hoje vai para o companheiro Marcílio, que solicitou um comentário de uma questão do último concurso de Auditor da Receita Federal do Brasil, realizado pela Esaf. Aliás, apenas como observação, vamos ver muitas questões desse concurso aqui pelo blog!
A questão fala de probabilidades, um assunto meio que 'odiado' por muitos concurseiros, mas que, com o tempo, veremos que o 'bicho não é tão feio'.
Três amigas participam de um campeonato de arco e flecha. Em cada tiro, a primeira das amigas tem uma probabilidade de acertar o alvo de 3/5, a segunda tem uma probabilidade de acertar o alvo de 5/6, e a terceira tem uma probabilidade de acertar o alvo de 2/3. Se cada uma das amigas der um tiro de maneira independente dos tiros das outras duas, qual a probabilidade de pelo menos dois dos três tiros acertarem o alvo?
a) 90/100
b) 60/90
c) 71/100
d) 50/100
e) 71/90
Bem, a questão nos pede 'a probabilidade de pelo menos dois dos três tiros acertarem o alvo'. O que isso quer dizer?
Que, podem ser as seguintes possibilidades:
1) a primeira errar e as outras duas acertarem;
2) a segunda errar e as outras duas acertarem;
3) a terceira errar e as outras duas acertarem;
4) as três acertarem.
A grande sacada da questão é que você tem que incluir a probabilidade do acerto E TAMBÉM A PROBABILIDADE DO ERRO!
Assim, temos:
1) a primeira errar e as outras duas acertarem = 2/5 . 5/6 . 2/3 = 20/90
2) a segunda errar e as outras duas acertarem = 3/5 . 1/6 . 2/3 = 6/90
3) a terceira errar e as outras duas acertarem = 3/5 . 5/6 . 1/3 = 15/90
4) as três acertarem = 3/5 . 5/6 . 2/3 = 30/90
Probabilidade = (20 + 6 + 15 + 30)/90 = 71/90
Resposta: letra E.
Faltam 360 questões!
Beijo no papai e na mamãe,
PH
Eu queria agradecer sua resolução dessa questão , não encontrava em lugar nenhum . Ficou muito claro , obrigado mesmo .
ResponderExcluirOlá, Mag!
ResponderExcluirContinuamos à disposição! Espero que esteja gostando do blog...
Olá PH obrigado por seu site, assim como para mim, também esta sendo de grande ajuda, parabéns.
ResponderExcluirFiquei com um dúvida sobre essa questão:
na segunda amiga, não entendi o errar= 1 - 5/6 = 1/6, eu não entendi porque deu 1/6.
Você poderia tirar essa minha dúvida...
Abraços e obrigado novamente.
Olá, Orgulho!
ResponderExcluirAí, é caso de MMC!
1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6
Beijo no papai e na mamãe...
é incrível estes problemas da esaf e na vida do concurseiro!
ResponderExcluirna prova só falta cairem velhas gordas e desdentadas em nossas cabeças!!
Como diria o cebolinha:agola vou sair e fazer a plova...rs
Olá PH...
ResponderExcluirFiquei com uma dúvida...
Não precisa permutar? Pois um caso é errado e os outros dois certos (aí a ordem deles não importa)?
Abraço e Obrigada
Olá, Bolacha1!
ResponderExcluirO negócio é continuar resolvendo exercícios até dizer chega!!!
Outra coisa: é melhor deixar as velhinhas fora disso, elas podem ficar com raiva e querer tomar café com bolacha... :o)
Beijo no papai e na mamãe...
Olá, Vanessa!
ResponderExcluirNessa questão, não caberia permutação, pois já estou informando o que vai acontecer em cada caso e calculando sua probabilidade, ok?
Conseguiu entender minha colocação?
Beijo no papai e na mamãe...
Cara, consegui resolver uma questão parecida vendo seu exemplo, valeu mesmo! Abraço
ResponderExcluirolá,
ResponderExcluirtime-me uma dúvida:
tentei ultilizar o método da simplificação neste caso, mas não cheguei ao resultado.
1) a primeira errar e as outras duas acertarem = 2/5 . 5/6 . 2/3 = 20/90
2) a segunda errar e as outras duas acertarem = 3/5 . 1/6 . 2/3 = 6/90
3) a terceira errar e as outras duas acertarem = 3/5 . 5/6 . 1/3 = 15/90
Brigadão! agora ficou fácil esse tipo de questão.
ResponderExcluirOlá PH, como vai?
ResponderExcluirGostaria de uma ajuda sua. Tentei resolver pela Probabilidade do Evento Complementar, ou seja, se eu calcular a probabilidade de todas errarem o alvo e este resultado ser subtraído de 1,mas não cheguei no resultado. Por que?
Obrigada
Heliane
Olá, Heliane!
ResponderExcluirNão dá para ser o complementar, porque todos errarem não é o complemento do que a questão pede. Você pode ter 2 errando e 1 acertando, essa conta não foi feita...
Será que conseguiu entender???
Beijo no papai e na mamãe...
Pq fazer o cálculo de 1 - ninguém acerta - só 1 pessoa acerta não dá certo?
ResponderExcluirVeja a minha resolução:
Nenhuma acerta = 2/5. 1/6. 1/3 = 2/90
Só 1 pessoa acerta = 3/5. 1/6. 1/3 =3/90
2/5. 5/6. 1/3 = 10/90
2/5. 1/6. 2/3 = 4/90
Soma = 33/90
Cáclculo da diferença : 1 – 2/90 – 17/90 = 81/90
Não consigo enxergar onde estou errando..
PH!!!
ResponderExcluirExcelente resolução. Eu estava procurando uma, porque o meu pdf tinha uma
"enoooorrmmeee".
Muito obrigado, professor!